Nejčastější otázky

Která z konstant by měla být považována za fundamentálnější – konstanta „c“ (rychlost světla ve vakuu), konstanta „epsilon_0“ (permitivita vakua), nebo konstanta jemné struktury alfa? Jsou všechny stejně fundamentální?
Ptá se Chipper Q z USA

Všechny tyto konstanty obsahují stejnou informaci – každá z nich může být vyjádřena pomocí ostatních (a některých dalších konstant), ale mají odlišný rozměr: „c“ je rychlost nebo vzdálenost za čas, „epsilon_0“ je nějaká podivná elektrická věc a „alfa“ je bezrozměrná – prostě číslo.

Tady musíme rozlišit mezi rozměry (jako rychlost) a jednotkami, což je specifická věc, se kterou měříme (jako kilometry za hodinu nebo metry za sekundu).

Většina fyziků by řekla, že alfa je základnější konstanta než c nebo cokoliv jiného, protože bezrozměrná čísla jsou základnější než cokoliv s rozměrem. To, co ve skutečnosti měříme, jsou čísla. Když řeknu, že to je padesát yardů na roh ulice, tak říkám, že poměr mezi tou vzdáleností a nataženou rukou nějakého dlouho mrtvého anglického krále je padesát. Tenhle poměr by se nezměnil, pokud bych obě vzdálenosti měřil v metrech. K rohu je to jenom čtyřicet pět metrů, ale královská ruka je o něco méně než metr, takže jich pořád bude padesát.

K čemu tedy jsou rozměry, když ve skutečnosti měříme bezrozměrná čísla?

Rozměry nám umožňují rozlišovat mezi věcmi, které nemohou být porovnány bez odkazu na nějaký jiný faktor. Například nemohu definovat vzdálenost, jako čas, bez použití vnější informace: mohu říct, že můj dům je dvě hodiny od Philadelphie, pokud použiji svou průměrnou rychlost jízdy autem jako převod. Ale pokud použiji rychlost světla jako převod, bude Philadelphie vzdálena jenom milisekundu. Porovnejte to s tím, když řeknu, že Philadelphie je dvě stě mil daleko. Nejdříve to vypadá stejně náhodně jako ten čas, ale já ve skutečnosti říkám, že poměr té vzdálenosti k ruce anglického krále je 350 000. A tenhle poměr se nezmění bez ohledu na to, jakou jednotku použiji,a nemusím nic a nikoho přidávat, ani mě, ani krále.